Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Chứng minh rằng hai số 2n+1 và 6n+5 nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
Được cập nhật 17 tháng 3 2017 lúc 15:29
Toán lớp 6
1
Đinh Đức Hùng CTV
17 tháng 3 2017 lúc 12:49
Gọi d∈ƯCLN(2n+1;6n+5) nên ta có :
2n+1⋮d và 6n+5⋮d
⇔3(2n+1)⋮d và 6n+5⋮d
⇔6n+3⋮d và 6n+5⋮d
⇒(6n+5)−(6n+3)⋮d
Gọi d∈ƯCLN(2n+1;6n+5) nên ta có :
2n+1⋮d và 6n+5⋮d
⇔3(2n+1)⋮d và 6n+5⋮d
⇔6n+3⋮d và 6n+5⋮d
⇒(6n+5)−(6n+3)⋮d
⇒2⋮d⇒d=2
Mà 2n+1;6n+5 là các số lẻ nên không thể có ước là 2
⇒d=1
⇒2n+1 và 6n+5 là nguyên tố cùng nhau
CMR 6n+5 và 2n+1 là số nguyên tố cùng nhau
Cmr hai số 2n+1 và 6n+5 là nguyên tố cùng nhau ( n thuộ N)
CMR : hai số 2n + 1 và 6n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 2: CMR
a,7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
b,2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
c,n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
CMR các cặp số sau nguyên tố cùng nhau
a.(2n+1) và 6n+5
b.(3n+2) và 5n+3
1) CMR:2 số 2n+1 và 6n+5 là 2 SNT cùng nhau mọi n€N
2)chứng tỏ:2STN lẻ liên tiếp bất kì nguyên tố cùng nhau
CMR 2 số 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhauvoiws mọi STN n
CMR: các số sau nguyên tố cùng nhau
a) 2n + 3 và 2.(n+1)
b) n -1 và 4n - 3
c) 2n + 1 và 6n + 4
CMR với mọi x thuộc N* các cặp số sau đây là nguyên tố cùng nhau :
a) n và n+1
b) 3n+2 và 5n+3
c) 2n+1 và 2n+3
đ) 2n+1 và 6n+5