\(2^{2^{6n+2}}+13⋮29\)
\(\Leftrightarrow4^{6n+2}+13⋮29\)
\(\Leftrightarrow16^{3n+1}+13⋮29\)
\(\Leftrightarrow\left(16+13\right)\left(3^n....+1\right)⋮29\left(dpcm\right)\)
Các câu hỏi tương tự
CMR \(\left(x+1\right)^{2n+1}+x^{n+2}⋮x^2+x+1\forall x\inℕ^∗\)
KG
24 tháng 7 2023 lúc 16:11
Chứng minh \(\forall n\inℕ^∗\) thì \(n^3+n+2\) là hợp số
CMR:\(5^n\)\(+2\cdot3^{n-1}\)\(+1⋮8,,\forall n\inℕ^∗\)
sử dụng phương pháp quy nạp
\(\left(n^2+3n+1\right)^2-1⋮24\forall n\inℕ\)
1. Cho n là số tự nhiên \(\left(n\ge1\right)\). Giả sử \(2^n+1\)là 1 số nguyên tố. Cmr : n là một lũy thừa của 2
2. Cmr : tồn tại vô số số nguyên dương a sao cho n^4+a là k số nguyên tố \(\forall n\inℕ^∗\)
3. Cmr : \(\forall\)số nguyên tố p > 7 ta có : \(3^p-2^p-1⋮42\)
CMR: \(13^n.2+7^n.5+26\) ko thể là số chính phương ( Với \(n\inℕ\))
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI
Bài 1: CMR: \(4n^4+4n^3+6n^2+3n+2\:\)không là số chính phương \(\left(n\inℕ^∗\right)\)
Bài 2: Cho A là tích n số nguyên tố đầu tiên. CMR A+1 không là số chính phương \(n\ge2\)
Bài 3: Cho \(B=1.3.5...2017\). CMR 2B-1, 2B, 2B+1 không là số chính phương
Chứng minh rằng
\(2^{2^{2n}}+5⋮7\forall n\inℕ\)
Mọi người chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học giùm mình nha
Ai đúng và nhanh 3 tick nha :3
Bài 1 :
Chứng minh rằng :
a) \(25^{n+1}-25^n⋮100\forall n\inℕ^∗\)
b) \(n^2\left(n-1\right)-2n\left(n-1\right)⋮6\forall n\inℤ\)
c) \(n^3-n⋮6\forall n\inℤ\)