Question

CMR : 2 số tự nhien liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là : n ; n + 1 ( n thuộc N )

Đặt d là ƯCLN ( n ; n + 1 )

=> n ⋮ d ( 1 )

=> n + 1 ⋮ d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( n + 1 ) - n ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯCLN ( n ; n + 1 ) = 1 nên n và n + 1 là NTCN ( đpcm )

Answer 2

Gọi hai số đó là:n,n+1

Gọi UCLN(n,n+1)=d

Ta có:n chia hết cho d

    n+1 chia hết cho d

=>(n+1)-n chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau