Đặt \(sin\frac{\pi}{10}=x\)
\(\Rightarrow cos2x=cos\left(\frac{2\pi}{10}\right)=sin\left(\frac{\pi}{2}-\frac{2\pi}{10}\right)=sin\left(\frac{3\pi}{10}\right)=sin3x\Rightarrow\frac{cos2x}{sin3x}=1\)
Ta có:
\(\frac{1}{sinx}-\frac{1}{sin3x}=\frac{sin3x-sinx}{sinx.sin3x}=\frac{2cos2x.sinx}{sinx.sin3x}=\frac{2cos2x}{sin3x}=2.1=2\)
Tính sin 2a , cos 2a , tan 2a, biết \(cos a = \dfrac{-5}{13} , ( π < a < \dfrac{3π}{2}) \)
Rút gọn biểu thức
\(E = cot(5π+α).cos(α-\dfrac{3π}{2})+cos(α-2π)-2.cos(\dfrac{π}{2}+α)\)\(D = sin(π+α)-cos(\dfrac{π}{2}-α)+cot(4π-α)+tan(\dfrac{5π}{2}-α)\)
CMR \(\dfrac{1}{sin\left(10\right)}-\dfrac{\sqrt{3}}{cos\left(10\right)}=4\)
Rút gọn biểu thức
\(cos ( 5π-x)-sin(\dfrac{3π}{2}-x) + tan (\dfrac{3π}{2}-x) + cot (3π-x)\)
1, a sin(B-C) + b sin(C-A) + c sin(A-B)=0 2, sin2 A + sin2 B + sin2 C = 2+2cosAcosBcosC 3, r= 4RsinA/2 sin B/2 sin C/2
cm các đẳng thức:
a) \(\frac{1+\sin^2\alpha}{1-\sin^2\alpha}=1+2\tan^2\alpha\)
b) \(\frac{\cos\alpha}{1+\sin\alpha}+\tan\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}\)
c) \(\frac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}+\frac{1+\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{2}{\sin\alpha}\)
chứng minh đẳng thức lượng giác \(\frac{sin2x-cosx}{2sinx-1}\)+ sinx = \(\sqrt{2}\)sin(x+\(\frac{\text{π}}{4}\))
Cho cotx=2 . Tính giá trị của biểu thức B= sin^ 2 x-2 sin x.cos x-1 / 5cos^2 x + sin^2 x - 3
Biết tan α=3. Tính giá trị các biểu thức sau:
a)\(\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)
b)\(\frac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-5\cos\alpha}\)
c)\(\frac{1+2\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)
d)\(\frac{\sin^4\alpha+\cos^4\alpha}{1+\sin^2\alpha}\)