Question

CMR :

10²⁰⁰⁶+8 chia hết cho 72

Ai nhanh mik k nhé

Answer 1

Ta có :

1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8

vì 10^28=10^25.10^3 nên 10^28 chia hết cho 8 ; 8 chia hết cho 8 => 10^28+8 chia hết cho 8 (1)

vì tổng các chữ số của số 10^28+8 =1+0+0+...+0+8=9 chia hết cho 9 => 10^28+8 chia hết cho 9 (2)

Từ (1) ; (2)=> 10^28+8 chia hết cho 8.9=72

Answer 2

Ta có: 10²⁰⁰⁶ +8 = 1000...000 (2006 chữ số 0) +8 = 1000...0008 (2006 chữ số 0)

Lại có: 1+0+0+0+...+0+8 (2006 số 0) = 9

\(\Rightarrow\)1000...0008 (2006 chữ số 0) \(⋮\)9        (1)

Lại có: 008\(⋮\)8

\(\Rightarrow\)1000...0008 (2006 chữ số 0) \(⋮\)8       (2)

Mà ƯCLN (8, 9) = 1            (3)

Từ (1); (2); (3) \(\Rightarrow\)1000...0008 (2006 chữ số 0) \(⋮\)72

hay 10²⁰⁰⁶ + 8 \(⋮\)72 (đccm)