Question

C/minh 11ⁿ⁺²+12²ⁿ⁺¹ Chia hết cho 133

Answer 1

sắp chết rồi hu hu vì là chả ai tick

Answer 2

Ta có:11ⁿ⁺² +12²ⁿ⁺¹ =11ⁿ * 121 + 12²ⁿ * 12

= 11ⁿ * (133 -12) + 12²ⁿ * 12

= 11ⁿ * 133 - 11ⁿ *12 + 12²ⁿ * 12

Xét 11ⁿ * 133 chia hết cho 133 (vì 133 chia hết cho 133)         (1)

 - 11ⁿ *12 + 12²ⁿ * 12 =12(12²ⁿ - 11ⁿ ) = 12(144ⁿ - 11ⁿ )

Ta có 144ⁿ - 11ⁿ chia hết cho 144 -11=133

=>144ⁿ - 11ⁿchia hết cho133

=> 12²ⁿ - 11ⁿchia hết cho133

=>12(12²ⁿ - 11ⁿ ) chia hết cho133

=> - 11ⁿ *12 + 12²ⁿ * 12 chia hết cho133               (2)

Từ (1) và (2) =>11ⁿ * 133 - 11ⁿ *12 + 12²ⁿ * 12chia hết cho133    

=>  11ⁿ * (133 -12) + 12²ⁿ * 12 chia hết cho133    

=> 11ⁿ * 121 + 12²ⁿ * 12 chia hết cho133    

=> 11ⁿ⁺² +12²ⁿ⁺¹  chia hết cho133   

Vậy....