Các câu hỏi tương tự
Chứng minh với mọi n ∈ N; n > 1 ta có \(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{n^3}\)
Chứng minh với mọi n ∈ N; n > 1 ta có \(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{n^3}\)
Bài 1 ; \(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+......+\frac{1}{1+2+3+4+.....+2010}\)
Bài 2 : CHỨNG MINH RẰNG: Với mọi số nguyên n>1 , ta có :
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+.....+\frac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}< \frac{9}{20}\)
2) Cho
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{n^2}\)
Với mọi \(n\ge2;n\in N\)
So sánh A với 1
Chứng minh \(S=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+\frac{1}{n+4}+...+\frac{1}{n+n}< \frac{3}{4}\)với n\(\in\)N*
Với mọi \(n\in N,n\ge2\)
So sánh :
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)với 1
Chứng minh với mọi n thuộc N;n >1 ta có:
A=\(\frac{1}{2^3}\)+\(\frac{1}{3^3}\)+\(\frac{1}{4^3}\)+...+\(\frac{1}{n^3}\)<\(\frac{1}{4}\)
Chứng minh với mọi số tự nhiên n # 0 thì:
a) \(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+...+\(\frac{1}{4^n}\)<\(\frac{1}{3}\)
b) \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{n}{3^n}<\frac{3}{4}\)
CMR: Với mọi n\(\in\)N,ta đều có:
\(\left[\frac{n+3}{4}\right]+\left[\frac{n+5}{4}\right]+\left[\frac{n}{2}\right]=n+1\)