Question

cm phương trình vô nghiệm:

\(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)

Answer 1

Ta có \(\Leftrightarrow x^4+x^3+x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2+x^3+x+x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+1\right)x\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+1=0\left(ktm\right)\\x^2+1=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)

=> Pt vô nghiệm

đpcm.

Answer 2

\(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^5-1=0\)

\(\Rightarrow x^5=1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Nhưng thay vào PT ko đúng nên PT vô nghiệm