Question

CM \(p^2-1\) chia hết cho 24, với p là số nguyên tố > 3

GIẢI CHI TIẾT HỘ MÌNH

 

Answer 1

p^2 - 1 = (p-1)(p+1)

Do là snt => p ko chia hết 2 => p-1,p+1 là 2 số chia hết 2 liên tiếp => 1 số chia hết 2, 1 số chia hết 4

=> p^2 - 1 chia hết 8

Cũng do là snt => p không chia hết 3 nên trong 3 số liên tiếp p-1,p,p+1 có p-1 hoặc p+1 chia hết 3

Mà (3,8) = 1 nên p^2 - 1 chia hết 3.8=24