NH

CM neu x+y+z=2015 va \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2015\) thi co it nhat 1 so la 2015

NT
14 tháng 11 2015 lúc 19:23

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2015\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2015-\frac{1}{z}=\frac{z-2015}{2015z}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{z-2015}{2015z}\Leftrightarrow2015z\left(x+y\right)=xy\left(z-2015\right)\)

\(2015z\left(2015-z\right)+\left(2015-z\right)xy=0\Leftrightarrow\left(2015-z\right)\left(2015z+xy\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2015-z\right)\left(2015\left(2015-x-y\right)+xy\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2015-z\right)\left(2015^2-2015x-2015y+xy\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2015-z\right)\left(2015-y\right)\left(2015-x\right)=0\)

vậy trong 3 số sẽ có 1 số là 2015

 

 

Bình luận (0)
NH
14 tháng 11 2015 lúc 20:57

nguyen thi thu thuy copy ac nhi?con doi tick nua chu!!!du sao cung thong minh nen tuj tick cho :V

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
BM
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
CV
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết