Question

CM : Neu a+b+c =0 thi a³+b³+c³=3abc

Áp dụng để tìm x :

(x-3)³+(2x-3)³=27(x-2)³

Answer 1

Giả sử a³ + b³ + c³ = 3abc, ta có :

a³ + b³ + c³ - 3abc = 0

Đưa về hằng đẳng thức mở rộng a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca)

<=> (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0

Mà a + b + c = 0

=> 0.(a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0 (đúng)

Vậy , với a + b + c = 0 thì 

a³ + b³ + c³ = 3abc