Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

TT

C/m: nếu a.b =c2 với (a, b, c \(\in N\) ) và ƯCLN(a ,b)=1 thì a và b cùng là số chính phương

 

H24
29 tháng 5 2017 lúc 10:43

giả sử a không là số CP => a = x2y ( x, y thuộc N*, y nguyên tố, x, y nguyên tố cùng nhau) do a chia hết cho y nên c2 chia hết cho y Vì y nguyên tố nên c chia hết cho y => c2 chia hết cho y2 => c2 = my2 => x2.b = my nêm b chia hết cho y => vô lý vì (a, b) =1 vậy a là số CP => b là số CP

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
QC
Xem chi tiết
QC
Xem chi tiết
QC
Xem chi tiết
QC
Xem chi tiết
QC
Xem chi tiết
QC
Xem chi tiết
QC
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết