Question

CM 

\(n^6+n^4-2n^2⋮72\forall n\)

Answer 1

A=n*6 + n*4 -2n²=n².(n-1)(n+1)(n²+2)

-Nếu n chia hết cho 3 =>A chia hết cho 9

-Nếu n chia 3 dư 1 =>n-1 và n²+2 chia hết cho 3=> A chia hết cho 9

-Nếu n chia 3 dư 2=>n+1 và n²+2 chia hết cho 3=>A chia hết cho 9

do đó A chia hết cho 9 (1)

-Nếu n chia hết cho 2=>n² chia hết cho 4 và n²+2 chia hết cho 2=>A chia hết cho8

-Nếu n không chia hết cho 2=> trong 2 số n-1 và n+1 có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4=>A chia hết cho8

 do đó, A chia hết cho 8 (2)

từ (1) và (2) => A chia hết cho 72

k cho mk nha

Answer 2

k cho mk nha bn

Answer 3

Vì sao \(n\cdot6+n\cdot4-2n^2=n^2\cdot\left(n-1\right)\left(n^2+2\right)\)