Ta có A=22499...9100...09(n€N*)
A=224.10^2n+(10^n-2 -1).10^n+2 +9+10^n+1
A=224.10^2n+10^2n-10^n+2+10^n+1+9
A=225.10^2n-10^n.100+10^n.10+9
A=(10^n.15)^2-2.(10^n.15).3+3^2
A=[(10^n.15)-3]^2
Vì n€N* nên A là SCP(đpcm)
Chúc bạn học giỏi nha
Đúng 0
Bình luận (0)
22.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9
=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9
=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9
=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2
Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)