Question

CM hằng đẳng thức:

\(x^2+y^2+z^2+14\ge4x-2y-6z\)

Answer 1

Cái này phải là bất đẳng thức bạn nhé!

\(x^2+y^2+z^2+14\ge4x-2y-6z\Leftrightarrow x^2-4x+4+y^2+2y+1+z^2+6z+9\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+3\right)^2\ge0\)

Bất đẳng thức cuối đúng vì mỗi hạng tử không âm. Do đó bất đẳng thức đã cho là đúng.

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x=-2;y=1;z=-3\)