Question

Cm giúp em với
Cm các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi x
K= -1/2.x^2-x-1
Mong mn hãy ghi lại rõ ràng cách lm ko làm quá tắt
plsss

Answer 1

\(K=\dfrac{-1}{2x^2-x-1}\)

\(=\dfrac{-1}{2x^2-2.\dfrac{1}{2\sqrt{2}}.\sqrt{2}x+\left(\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2+\dfrac{9}{8}}\)

\(=\dfrac{-1}{\left(\sqrt{2}x+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2+\dfrac{9}{8}}\)

Biểu thức dưới mẫu luôn luôn dương 

=> Giá trị của K < 0