Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
bn ơi bn vào link này nhek bài thứ 2 từ cuối lên nhek https://diendantoanhoc.net/topic/151447-cho-x3-y3-3x2-y2-4xy-4-0-xy0-t%C3%ACm-max-frac1x-frac1y/
chứng minh rằng: 1x+1y≤−2 biết x3+y3+3(x2+y2)+4(x+y)+4=0 và xy>0
Cho x3+y3 +3(x2+y2) +4(x+y) + 4 =0. Tìm GTLN của M= 1/x+1/y
CMR: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le-2\) biết \(x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0\)và x.y > 0
chứng minh rằng: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le-2\) biết \(x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0\) và xy>0
1/ cho x,y>0.CM
\(\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+y}-\frac{x+y}{2}\le\frac{1}{4}\)
2/ giải pt \(x^2-6x+4+2\sqrt{2x-1}=0\)
Chứng minh: x 3 + y 3 + z 3 - 3 x y z = 1 / 2 . x + y + z x - y 2 + y - z 2 + z - x 2
Từ đó chứng tỏ: Với ba số x, y, z không âm thì x 3 + y 3 + z 3 3 ≥ x y z
a)Cho hai số không âm x, y thỏa x,y \(\le\)1.CMR:
\(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}\le\frac{2}{1+\sqrt{xy}}\)
b) Cho x,y,z,t thỏa 0\(\le x\le y\le z\le t\)và yt\(\le\)1.Chưng minh rằng:
\(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}+\frac{1}{1+t}\le\frac{4}{1+\sqrt[4]{xyzt}}\)
Bài 1: Tìm min và max của \(A=x\left(x^2-6\right)\) biết \(0\le x\le3\)
Baì 2: Tìm max của \(A=\left(3-x\right)\left(4-y\right)\left(2x+3y\right)\) biết \(0\le x\le3\) và \(0\le y\le4\)
Bài 3: Cho a, b, c>0 và a+b+c=1. Tìm min của \(A=\frac{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)}\)
Bài 4: Cho 0<x<2. Tìm min của \(A=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}\)
Cho x, y, z > 0 thỏa mãn : xy + yz + xz = 3.
CMR : \(\frac{1}{x^2+y^2+2}+\frac{1}{y^2+z^2+2}+\frac{1}{z^2+x^2+2}\le\frac{3}{4}\)