cho x,y là số thực #0.cmr:\(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}\ge\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\)
các bạn giúp mil ngay nha
chứng minh:\(\dfrac{x^2}{1+16x^4}+\dfrac{y^2}{1+16y^4}\le\dfrac{1}{4},\forall x,y\in R\)
Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=2\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\)
Tìm giá trị biểu thức D = \(\left(\dfrac{a}{x}\right)^2+\left(\dfrac{b}{y}\right)^2+\left(\dfrac{c}{z}\right)^2\)
Cho x,y,z>0. Hãy tìm GTNN của biểu thức:
P=\(\dfrac{x^2}{x^2+2yz}+\dfrac{y^2}{y^2+2xz}+\dfrac{z^2}{z^2+2xy}\)
Cho x>y>o. Chứng minh rằng: \(\dfrac{x-y}{x+y}\)<\(\dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)
1) Tìm x, y, z biết x2 + y2 + z2 + 3 = 2 (x + y + z).
2) Giải phương trình: \(\dfrac{2-x}{2008}-1=\dfrac{1-x}{2009}-\dfrac{x}{2010}\)
3) Tìm x, y thỏa mãn: 5x2 + 5y2 + 8xy + 2y - 2x + 2 = 0
cho x>0;y>0;\(x+y\le1\) chứng minh \(\dfrac{1}{x^2+xy}+\dfrac{1}{y^2+xy}\ge4\)
Cho x,y,z thỏa \(\dfrac{19}{x+y}\) +\(\dfrac{19}{y+z}+\dfrac{19}{z+x}=\dfrac{7x}{y+z}+\dfrac{7y}{x+z}+\dfrac{7z}{y+x}=\dfrac{133}{10}\)
Tính M=x+y+z
tìm A biết
\(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)+\(\dfrac{1}{2}\)=0
A=\(\dfrac{yz}{x^2+2yz}\)+\(\dfrac{xz}{y^2+2xz}\)+\(\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
