Question

C/m bất đẳng thức (a+1) mũ 2 lớn hơn hoặc bằng 4a

Answer 1

Ta có: \(\left(a+1\right)^2=\left(a+1\right)\left(a+1\right)=a^2+2a+1\)

Theo bài ra ta có: \(a^2+2a+1\ge4a\)

Ta phải chứng minh: \(a^2+1\ge2a\)

=>\(a^2-a+1\ge a\)

=> \(a.\left(a-1\right)+1>a\)

=> \(a.\left(a-1\right)\ge a-1\)

Với a=0 và a=1 thì ta sẽ đc giá trị tương ứng \(a.\left(a-1\right)=a-1\)

Còn với \(a\ne0;1\)thì a.(a-1) > a-1

Answer 2

Xét hiệu \(\left(a+1\right)^2-4a\)

\(=a^2+2a+1-4a=a^2-2a+1\)

\(=\left(a-1\right)^2\ge0\)( Mình không chắc câu này )