Question

Cm : 55^n+1 - 55^n chia hết 54 ( n là số tự nhiên )

Answer 1

Bạn dùng phương pháp đặt nhân tử chung của lớp 8 nhé 

\(55^n+1-55^n=55^n.55-55^n\) (vì \(55^n+1=55^n.55^1\)) 

\(=55^n.\left(55-1\right)\)

\(=55^n.54\)

Vì xuất hiện trong tích có thừa số 54 nên chia hết cho 54.

Answer 2

Ta có : 

\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)

Vậy \(55^{n+1}-55^n⋮54\) với mọi \(n\inℕ\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 3

Ta có:

\(55^{n+1}-55^n=55^n\cdot55-55^n\)

                           \(=55^n\left(55-1\right)\)

                           \(=55^n\cdot54\)

Mà \(55^n\cdot54⋮54\)

\(\Rightarrow55^{n+1}-55^n⋮54\)

Học tốt #