Question

c/m 4n + 1/ 12n+7 là phân số tối giản

Answer 1

Gọi d là ƯC( 4n + 1 , 12n + 7 )

=> 4n + 1 chia hết cho d , 12n + 7 chia hết cho d 

=> 3( 4n + 1 ) chia hết cho d

=> 12n + 3 chia hết cho d , 12n + 7 chia hết cho d

=> ( 12n + 7 ) - ( 12n + 3 ) chia hết cho d

=> 4 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(4)

=> d thuộc { +1 ; +2 ; +4 }

Mà 4n + 1 là số lẻ

=> d = 1

=> Phân số 4n + 1/12n + 7 là phân số tối giản ( đpcm )

Answer 2

Gọi d là U(4n+1; 12n+7)

\(\Rightarrow\)4n+1 \(⋮\)d ; 12n+7  \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)3(4n+1)  \(⋮\)d ; 12n+7  \(⋮\)d​​

\(\Rightarrow\)12n+7 - 3(4n+1)  \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)4​\(⋮\)​d\(\Rightarrow\)d\(\in\)U(4) = { \(\pm\)1; ​\(\pm\)2;\(\pm\)4}

​mà 4n+1 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d \(\ne\)2;4

\(\Rightarrow\)d=1

Vậy ....