(3^2)^6 . 3^3 - 9^6 = 9^6 . 27 - 9^6 = 9^6 . (27 - 1) = 9^6 . 26
Mà 26 chia hết cho 13 => 9^6 . 26 chia hết cho 13.
Vậy 3^15 - 9^6 chia hết cho 13.
Tìm 1 số có 3 chữ số có tận cùng bằng 5. Nếu số đó cộng thêm 7 thì được 1 số chia hết cho 7. Thương tìm được cộng 8 thì chia hết cho 8. Thương tìm được cộng 9 thì chia hết cho 9.
Nhanh tay nhanh tay :
CMR: 31994+31993-31992 chia hết cho 11
413+325-88 chia hết cho 5
Cứu với :<
1) Cho 2 số nguyên a và b không chia hết cho 3 nhưng khi chia 3 có cùng số dư. CMR: (ab-1) chia hết cho 3
2) CMR số nguyên x thì \(x^2\)+ 3x + 3 không chia hết cho 9
3) Cho \(M=9+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+...+\frac{1}{9}\)
\(N=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\)
CMR : M chia hết cho N
Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương thì:
a) (62n+19n-2n+1) chia hết cho 17
b)(7.52n+12.6n) chia hết cho 19
c) (5n+2+26.5n+82n+1) chia hết cho 59
chứng minh rằng
1. (10^10 +10^16+ 10^17)chia hết cho 555
2.(84^7- 27^9 -9^13) chia hết cho 15
3. (5^7-5^6+5^5)chia hết cho 21
4. (7^6+7^5-7^4) chia hết cho 77
5.(4^13+ 32^5-8^8) chia hết cho 5
6.(2006^1000 +2006^999) chia hết cho 2007
7.(43^43 -17^17) chia hết cho 10
8. (7^1000- 3^1000) chia hết cho 10
9( 3^2016 +3^ 2015 - 3^2014)chia hết cho 11
10.(36^36 -9^10)chia hết cho 45
cmr nếu x+y+z chia hết cho 6 thì x^3+y^3+z^3 chia hết cho 6
Chứng tỏ rằng 328 - 813 + 169 chia hết cho 72.
C/m rằng : a,( 10^19+10^18+10^17 ) chia hết 55; b, ( 81 ^7 - 27^9 - 9^13) chia hết cho 15; c, ( 4^13 + 32^5 - 8^8 ) chia hết cho 5 cảm ơn mn
C/m rằng : a,( 10^19+10^18+10^17 ) chia hết 55; b, ( 81 ^7 - 27^9 - 9^13) chia hết cho 15; c, ( 4^13 + 32^5 - 8^8 ) chia hết cho 5 cảm ơn mn