gọi d là ước chung của 2n+1 và 3n+2
ta có 2n+1 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
=>3n+2-(2n+1) chia hết cho d
=>1n+1 chia hết cho d
mà n+1 chỉ có Ư là 1
=>2n+1 phần 3n+1 là p/s tối giản
gọi UCLN(2n+1;3n+2)=d
ta có: 2n+1 chia heetscho d và 3n+2 chia hết cho d
=>2(3n+2)-3(2n+1) chia hết cho d
=>(6n+4)-(6n+3)chia hết cho d
=>1 chia heetscho d
=>d=1
Vậy phân số 2n+1/3n+2 là phân số tối giãn
~~~hocj giỏi~~~
tại sao n+1 lại có ước là 1????????
Gọi d là UCLN(2n+1, 3n+2)
=> 2n+1 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
=> 3(2n+1) chia hết cho d
2(3n+2) chia hết cho d
=> 6n+3 chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d
=> (6n+4) - (6n+3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1 phần 3n+ 2 là ps tối giản
k mik nha! chúc bạn học giỏi
Gọi UCLN(2n+1;3n+2) = d
=> 2n+1 chia hết cho d => 3.(2n+1) chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d => 2.(3n+1) chia hết cho d => 6n+2 chia hết cho d
=> 6n+3 - (6n+2) chia hết cho d
=> 6n + 3 - 6n -2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
Vì UCLN(2n+1;3n+2) = 1 => 2n+1 và 3n+2 nguyên tố cùng nhau
=>\(\frac{2n+1}{3n+2}\)tối giản với mọi số tự nhiên n
Gọi UCLN(2n+1;3n+2) = d
=> 2n+1 chia hết cho d => 3.(2n+1) chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d => 2.(3n+1) chia hết cho d => 6n+2 chia hết cho d
=> 6n+3 - (6n+2) chia hết cho d
=> 6n + 3 - 6n -2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
Vì UCLN(2n+1;3n+2) = 1 => 2n+1 và 3n+2 nguyên tố cùng nhau
=>2n+13n+2 tối giản với mọi số tự nhiên n(dpcm)
