Question

Chứng tỏ rằng:(x+1)^2/4 lớn hơn hoặc bằng x

Answer 1

Ta cần chứng minh:\(\frac{\left(x+1\right)^2}{4}\ge x\)

Thật vậy: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\ge4x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\ge4x\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{4}\ge x\)(đpcm)