NG

Chứng tỏ rằng:

D=1/22+1/32+1/42+...+1/102<1

HT
18 tháng 3 2018 lúc 22:24

Vì  giá trị  của D bé hơn 1

Bình luận (0)
NU
18 tháng 3 2018 lúc 22:30

\(D=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)

\(2D=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}\)

\(2D-D=\frac{1}{2}-\frac{1}{10^2}\)

\(D=\frac{10^2\cdot2}{10^2}-\frac{1}{10^2}=\frac{10^2\cdot2-1}{10^2}>1\)

Bình luận (0)
H24
18 tháng 3 2018 lúc 22:36

sai hết vs nhau !!!!

\(D=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)

vì \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4};...;\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9\cdot10}\)

nên \(D< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)

\(\Rightarrow D< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow D< 1-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow D< \frac{9}{10}< 1\)

\(\Rightarrow D< 1\left(đpct\right)\)

Bình luận (0)
NG
29 tháng 3 2018 lúc 21:38

M=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/10.11.12

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TT
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết