\(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=9\cdot3^n+3^n-\left(4\cdot2^n+2^n\right)\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)=10\cdot3^n-2\cdot5\cdot2^{n-1}=10\cdot\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
Với mọi n thuộc N* thì \(2^{n-1}\)là 1 số nguyên nên A chia hết cho 10. (ĐPCM)
1.Tìm n \(\in\) N, biết:
a) 3n-1 chia hết cho 3-2n
b) 3n+1 chia hết cho 11-2n
2. a) Chứng tỏ rằng tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b) Chứng tỏ rằng tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
c) Chứng tỏ rằng tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8
Bài 4: Chứng minh rằng:
a) \(4^{10}+4^7\) chia hết cho 65
b) \(10^{10}-10^9-10^8\) chia hết cho 89
Bài 5. Tìm số tự nhiên n để:
a) 5n+4 chia hết cho n
b) n+6 chia hết cho n+2
c) 3n+1 chia hết cho n-2
d) 3n+9 chia hết cho 2n-1
Bài 6: chứng minh rằng:
\(\overline{abab}\) chia hết cho 101
\(\overline{abc-\overline{cba}}\) chia hết cho 9 và 11
Tìm các sô nguyên n, để:
a) -8n-1 chia hết 2n+3
b) -3n+2 chia hết -n-4
c) 2n-1 chia hết 3n+2
d) 3n+2 chia hết 2n+11
chứng minh 3n+4 + 3n+2+2n+3+2n+1 chia hết cho 5
chứng tỏ 3n + 4 và 2n-7 đều là bội của 11 . hãy chứng tỏ n chia hết cho 11
Chứng minh M=3n+3+3n+1+2n+3+2n+2 chia hết cho 6
2n+7chia hết cho n+1
3n+7chia hết cho 2n+1
n^2+n+17 chia hết cho n+1
n^2+25 chia hết cho n+2
3n^2+5 chia hết cho n-1
2n^2+11 chia hết cho 3n+1
chứng minh:
2n+3 chia hết cho n-2
3n+1 chia hết cho 11-2n
Chứng tỏ : 3n +1 chia hết cho 11-2n
chứng minh rằng :
3n2 + 2n - 1 chia hết cho n + 2
2n2 + 5 chia hết cho n + 2