Question

chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 4 ) . ( n +7 ) là 1 số chẵn 

Answer 1

* Nếu n lẻ thì n+7 luôn chẵn

=> (n+4)(n+7) là số chẵn ( vì 1 số chẵn nhân với 1 số lẻ thì kết qả là 1 số chẵn )

* Nếu n chẵn thì n+4 là số chẵn

=> (n+4)(n+7) là số chẵn ( vì 1 số chẵn nhân vs 1 số chẵn ra kết quả là số chẵn )

Answer 2

Ta có:

(n+4).(n+7)

=n²+7n+4n+28

= n²+11n+28

Ta có: 2 vế đầu luôn có 2 vế chẵn hoặc 2 vế lẻ

=> Tổng hai vế này là 1 số chẵn

Khi tổng 2 vế này cộng với 28 tức là cộng với 1 số chẵn

=> Số chẵn

Điều phải chứng mình

Answer 3

Ta có 2 trường hợp:

TH1: Nếu n là số chẵn thì n + 4 sẽ là số chẵn nên (n + 4).(n + 7) là số chẵn

TH2: Nếu n là số lẻ thì n + 7 sẽ là số chẵn nên (n + 4).(n + 7) là số chẵn

Vậy (n + 4).(n + 7) luôn là số chẵn

Answer 4

Đặt n là số lẻ suy ra n=2k+1 suy ra (n+4)(n+7) = (2k+1+4)(2k+1+7) = (2k+5)(2k+8) = 4k^2 +16k + 10k + 40 = 4k^2 + 26k + 40 = 2(2k^2+13k+20) vậy suy ra trong trường hợp này (n+4)(n+7) chia hết cho 2 xét n là số chẵn nên n=2k ta có (n+4)(n+7) = (2k+4) +(2k+7) = 4k^2+ 14k + 8k + 28 = 4k^2 + 22k + 28 = 2(2k^2+11k+14) vậy suy ra trong trường hop85 này (n+4)(n+7) chia hết cho 2 vậy (n+4)(n+7) luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên n