Question

Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 5

Answer 1

​Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3; a+4

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)\)

\(=a+a+1+a+2+a+3+a+4\)

\(=5a+10\)

Mà 5a chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 nên  \(5a+10\)   chia hết cho 5

​Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

Answer 2

gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a : a, a+1 , a+2 ,a+3 , a+4 
   = (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4)
   =5a+ 10
   =5(a+2)chia hết cho 5