Gọi các số cần tìm lần lượt là :
x , x+1 , x+2 , x+3 , x+4
Ta có\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\)
\(=x+x+1+x+2+x+3+x+4.\)
\(=5x+10\)
\(=5\left(x+2\right)\)
mà \(5\left(x+2\right)⋮5\)
=>tổng 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5 ( ĐPCM)
a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5
chúc bạn học tốt !!!