gọi 3 stn liên tiếp là a; a+1; a+2. ta có:
a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
=> 3 stn liên tiếp chia hết cho 3
gọi 4 stn liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3. ta có:
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+a+1+a+2+a+3=4a+6. 4a chia hết cho 4 nhưng 6 ko chia hết cho 4
=> 4 stn liên tiếp ko chia hết cho 4
Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a;a+2;a+4;a+6;a+8
Tổng 5 số đó là:
a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)
=a+a+2+a+4+a+6+a+8
=5a+(2+4+6+8)
=5a+20
Ta có:
a là số chẵn nên a chia hết cho 2=>5a chia hết cho 5.2=10
Mà 20 chia hết cho 10
=> 5a+20 chia hết cho 10
=> Tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hêt cho 10
Gọi 5 số lẻ liên tiếp là b;b+2;b+4;b+6;b+8
Tổng 5 số đó là:
b+(b+2)+(b+4)+(b+6)+(b+8)
=b+b+2+b+4+b+6+b+8
=5b+(2+4+6+8)
=5b+20
b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2.5=10
20 chia hết cho 10
=>5b+20 không chia hết cho 10
=> Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 10
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3:
-Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: x+x+1+x+2
=(x+x+x)+(1+2)
= 3x + 3
-Tổng có 2 số hạng đều chia hết cho 3 nên tổng chia hết cho 3.
Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4:
-Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là: y+y+1+y+2+y+3
=(y+y+y+y)+(1+2+3)
= 4y + 6
-Tổng có hai số hạng nhưng 4y thì chia hết cho 4, còn 6 thì không.Vậy nên tổng này không thể chia hết cho 4.
a) gọi 3 là số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2, (n€ N )
Ta có : n +( n+1) +( n +2 ) = 3n + 3
Vì : 3:3 suy ra 3n :3 nên 3n +3:3
b) gọi 3là số tự nhiên liên tiếp là n. n+1 , n+2, n+3, (n€ N )
Ta có : n+ (n+1) + ( n+ 2) + (n + 3) = 4n +6
vì : 4:4 suy ra 4n :4 và 6 ko chia hết cho 4 + 6 ko chia hết cho 6.
Vậy tổng của bốn số tự nhiên chia hết cho 4.
Có j sai mong bạn bỏ qua nha tại mình chỉ học khá chứ trả giỏi j đâu
a,Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1;a+2;(a thuộc N ) ta có :
a+(a+1)+(a+2)=3a+3=a.(a+1) chia hết cho 3
b, gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3 (a thuộc N) ta có :
a+(a+1)+(a+2)+(a+3) = 4a+6 vì 4a chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4
chúc các bạn học tốt ! :)