Question

chứng tỏ rằng tích của 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2.

Answer 1

Hai số tự nhiê liên tiếp có dạng a và a  + 1 

Tích hai số là a ( a+ 1 )

(+) với a chẵn a = 2k thay vào ta co

2 x k x (2k+1) luôn luôn chia hết cho 2

(+) với a lẻ a = 2k + 1 thay vào ta có

a(a+1) = ( 2k + 1 )(2k +1  + 1 ) = ( 2k + 1 )( 2k+ 2  ) = 2 ( k+ 1 )(2k+  1) luôn luôn chia hết cho 2 

Answer 2

Vì hai số lẻ liên tiếp luôn có 1 số chẵn => tích chẵn => chia hết cho 2

 

Answer 3

Gọi 2 số tự nguyên liên tiếp là:  a và  a+1

Tích của chúng là:  A  =  a(a+1)

Nếu:  a = 2k thì A chia hết cho 2  Nếu:  a = 2k+1 thì:  a+1 = 2k+2   chia hết cho 2  =>  A  chia hết cho 2

=>  đpcm