Question

Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline{abba}\)bao giờ cũng chia hết cho 11.

Answer 1

Ta có \(\overline{abba}=a.1000+b.100+b.10+a\)

\(=\left(a.1000+a\right)+\left(b.100+b.10\right)\)

\(=a.1001+b.110\)

\(=11.\left(a.91+b.10\right)⋮11\)

Vậy....

Answer 2

abba = 1000a+100b+10b+a

          =(1000a+a)+(100b+10b)

          =1001a+110b

          =(91×11)a+(11×10)b

Vi 11chia het cho 11=> (91×11)a chia het cho 11 va (11×10)b chia het cho 11

Vay  so co dang abba se chia het cho 11

Chuc ban hoc gioi nhe Hoang Vu .👩

Answer 3

Ta có :abba là bội của 11 => abba chia hết cho 11.

Thật vậy : ( a + b ) - ( b + a ) = ( a + b ) - ( a +b ) = 0

0 chia hết cho 11 nên abba chia hết cho 11.

Vậy....

Answer 4

Ta có 

abba =1000a + 100b + 10b + a

= 1001 a + 110b

=11.91.a + 11. 10 .b

= 11 . ( 91a + 10b )

=> 11 có dạng ước của abba 

Chúc bạn hk tốt !