Trong n*(n+1) luôn luôn có 1 số chẵn ,1 số lẻ nên chia hết cho 2
Bài giải
a, Ta có : \(n\left(n+1\right)\) là tích của hai số nguyên liên tiếp \(\Rightarrow\) một trong hai số là số chẵn
\(\Rightarrow\text{ }n\left(n+1\right)\text{ }⋮\text{ }2\)
b, \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)\)
Ta xét hai trường hợp :
TH1 : n lẻ \(\Rightarrow\) n + 3 chẵn , n + 6 lẻ
TH2 : n chẵn \(\Rightarrow\) n + 3 lẻ , x n + 6 chẵn
\(\Rightarrow\text{ }\left(n+3\right)\left(n+6\right)\text{ }⋮\text{ }2\)
Để n(n+1) chia hết cho 2 thì
TH1 n chia hết cho 2 suy ra n+6 chia hết cho 2 suy ra (n+3)(n+6) chia hết cho2
TH2 n+1 chia hết cho 2 suy ra n+1+2=n+3 Chia Hết Cho 2 suy ra (n+3)(n+6) chia hết cho 2