Question

Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 5 thì tổng hai số đó không chia hết cho 10

Answer 1

Lời giải:

Hai số cùng số dư ở đây ý không bao gồm số dư là 0.

Gọi 2 số là $a,b$ 

Nếu $a,b$ cùng chia $5$ dư $1$

$\Rightarrow a+b$ chia $5$ dư $2$ 

$\Rightarrow a+b\not\vdots 10$

Nếu $a,b$ cùng chia $5$ dư $2$

$\Rightarrow a+b$ chia $5$ dư $2+2=4$

$\Rightarrow a+b\not\vdots 10$

Nếu $a,b$ cùng chia $5$ dư $3$

$\Rightarrow a+b$ chia $5$ dư $3+3-5=1$

$\Rightarrow a+b\not\vdots 10$

Nếu $a,b$ cùng chia $5$ dư $4$

$\Rightarrow a+b$ chia $5$ dư $4+4-5=3$

$\Rightarrow a+b\not\vdots 10$

Tổng hợp tất cả các TH trên ta có đpcm