Question

chứng tỏ rằng hiệu sau có thể viết thành tích của 2 thừa số bằng nhau.  11111111-2222...

Answer 1

Quy định: ^ là dấu mũ, / là dấu phân số hay phép chia, * là phép nhân, sqrt() là phép lấy căn bậc 2. Ta có: 
11111111 = 99999999 / 9 = (10^8 - 1) / 9 
2222 = 2 * 1111 = 2 * 9999 / 9 = 2 * (10^4 - 1) / 9 
=> 11111111 - 2222 = (10^8 - 1) / 9 - 2 * (10^4 - 1) / 9 
= [10^8 - 1 - 2 * 10^4 - 2 * (-1)] / 9 
= [(10^4)^2 - 2 * 10^4 * 1 + 1^2] / 9 (Hằng đẳng thức số 2: bình phương của một hiệu) 
= (10^4 - 1)^2 / 3^2 
=> sqrt (11111111 - 2222) = (10^4 - 1) / 3 = 9999 / 3 = 3333 
Hay kết quả phép trừ trên là tích của hai số bằng nhau: 3333

Answer 2

shadow