Đặt UCLN(n + 1 , 2n + 3) = d
n + 1 chia hết cho d => 2n + 2 chia hết cho d
=> [(2n + 3) - (2n + 2) ] chia hết cho d
1 chia hết cho d hay d = 1
Vậy (n + 1 , 2n + 3) = 1 (2 số nguyên tố cùng nhau)
Chung to rang hai so 2n+7 va 2n+9 la hai so nguyen to cung nhau
chung minh rang 2n+3 va 3n+5 la hai so nguyen to cung nhau (n thuoc N*)
chung to rang hai so 3n+4 va n+1 la hai so nguyen to cung nhau voi n la so tu nhien khac 0
chung minh rang n+1 va 2n+3 la 2 so nguyen to cung nhau
chung minh rang voi moi so tu nhien n, cac so sau la hai so nguyen to cung nhau:
a) 7n + 10 va 5n + 7
b) 2n +3 va 4n +8
chung to rang 2n + 1 va 2n + 3 ( n\(\in\)N ) la 2 so nguyen to cung nhau
Chung to n+3 va 2n+5 la hai so nguyen to cung nhau
chung to rang neu p=a+b la mot so nguyen to (a;b thuoc N*) thi a va b la hai so nguyen to cung nhau
Chung to rang cac so sau la cac so nguyen to cung nhau :
1) 2n + 1 và 2n + 3
2) 2n + 5 va 3n + 7