\(\text{Ta có :}\) \(P\left(x\right)=2y^4+y^2+10\)
\(P\left(x\right)=\left(2y^2\right)^2+y^2+10\)
\(\text{Vì :}\) \(\left(2y^2\right)^2+y^2\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge10>0\)
\(\text{Vậy đa thức vô nghiệm vì không có x thoả mãn P(x) = 0}\)
ủa, nếu P(x) = 2y + y + 10 = 3y + 10 thì phải có nghiệm chứ =))
@Phạm Trà Giang : Công nhận =='
Không biết bạn kia đào ^4 với ^2 ở đou :v
2y4+y2+10=02y4+y2+10=0
Ta có mũ chẵn thì không âm
⇒y4≥0∀x⇒y4≥0∀x
y2≥0∀xy2≥0∀x
⇒2y4+y2≥0⇒2y4+y2≥0
⇒2y4+y2+10>0⇒2y4+y2+10>0
⇒Đa thức vô nghiệm
Làm theo đề như bạn ミMinhツĐN™ làm vậy =))
Ta có: \(P\left(x\right)=2y^4+y^2+10=y^2\left(2y^2+1\right)+10\)
Vì y là nghiệm của đa thứ P(x) => \(y^2\left(2y^2+1\right)+10=0\Leftrightarrow y^2\left(2y^2+1\right)=-1\)
Ta thấy: \(y^2\ge0\Leftrightarrow2y^2+1\ge0\Leftrightarrow y^2\left(2y^2+1\right)\ge0\)
Mà theo trên thì \(y^2\left(2y^2+1\right)=-10\) ( vô lý ) => P(x) vô nghiệm ( ĐPCM )
đa thức trên vẫn có nghiệm bạn nhé !
Cho 2y+y+10 =0
=>2y+y+10=0
=>3y=-10
=>y=\(\frac{-10}{3}\)
Vậy đa thức P(x) có nghiệm là y=\(\frac{-10}{3}\)