Question

Chứng tỏ rằng :

   A = 1 + 5 + 5² + ..... + 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹ chia hết cho 31

Answer 1

em mới học lớp 5 thôi nên em ko chả lời được.

Answer 2

\(A=1+5+5^2+..........+5^{97}+5^{98}+5^{99}\)

\(=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...........+\left(5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)

\(=31+5^3\left(1+5+5^2\right)+.........+5^{57}\left(1+5+^2\right)\)

\(=32+5^3.31+..........+5^{97}.31⋮31\left(ĐPCM\right)\)