7x + 10 và 5x + 7 ( với x ∈ N )
Gọi ƯCLN(7x + 10,5x + 7) = d (1)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(7x+10\right)\\\left(5x+7\right)\end{matrix}\right.\)chia hết cho d ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}\left(35x+50\right)\\\left(35x+49\right)\end{matrix}\right.\)chia hết cho d
Suy ra: [( 35x + 50) - (35x + 49)] ⋮ cho d
Suy ra: 1⋮ d
d ∈ Ư(1) nên d = 1 (2)
Từ (1) và (2),suy ra:
ƯCLN(7x+10,5x+7) = 1
Vậy 7x + 10 và 5x + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
cho a,b là số tự nhiên;a lẻ.Chứng tỏ a và ab+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh các số sau là số nguyên tố cùng nhau:
2n + 9 và 4n +19
Chứng minh rằng n thuộc N * thì 2n+1 và n[n+1] là hai số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng 2n+9 và 6n+25 là hai số nguyên tố cùng nhau,(với n là số tự nhiên)
1)Chứng tỏ rằng: A= 2+22+23+...+210
a) A chia hết cho 3
b) A chia hết cho 31
2)Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì tích B=(n+4)(n+7) là một số chẵn
3)Cho A= 3+32+33+...+320. Chứng tỏ rằng A là B(112)
chứng minh rằng ( 2n + 1 ) và ( 3n + 1 ) là hai số ngyên tố cùng nhau
chứng tỏ rằng với mọi n thuộc N thì tích [n+6].[n+9] chia hết cho 2
chứng tỏ với n thuộc N
thì (7+n) . (n+8) chia hết cho 2