Question

Chứng tỏ rằng 5n+18/2n+7 tối giản với n thuộc, n khác 0

Answer 1

Bội chung nhỏ nhất của 5 và 2 là

\(5=5\)

\(2=2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(5,2\right)=5.2=10\)

\(10:5=2;10:2=5\)

\(\left(5n+18\right).2=10n+36\)

\(\left(2n+7\right).5=10n+35\)

\(\frac{10n+36}{10n+35}=\frac{36}{35}\)

VÌ\(\frac{36}{35}\)Là phân số tối giản nên :

\(\frac{5n+18}{2n+7}\)Là phân số tối giản 

Answer 2

Để \(\frac{5n+18}{2n+7}\)tối giản thì ƯCLN (5n + 18,2n + 7)=1

Gọi d là ƯCLN 5n + 18 và 2n + 7

=) 5n + 18 : d và 2n + 7 : d

(=) [ 2.(5n + 18) - 5.(2n + 7)] : d

(=) [(10n + 36 ) - (10n + 35)] : d

(=) (10n + 36 - 10n - 35 ) : d

=) 1 : d

=) n thuộc Ư(1) = 1

Hay ƯCLN (5n + 18;2n + 7) =1

Vậy n = 1 thì phân số \(\frac{5n+18}{2n+7}\)tối giản

- Học Tốt -