Ta có :
54n + 375
= (54)n +375
= 725n + 375
= (.....725) + 375
= ......1000
Vì 54n + 375 có 4 chữ số tận cùng là 1000 mà 1000 \(⋮\)1000
\(\Rightarrow\)54n + 375 \(⋮\)1000
TQuynh ơi !!! đề bài là : \(5^{4^n}\) nhé !! Lũy thừa tầng nha !!
Chứ ko pk là 54n
\(5^{4n}+375=\left(5^4\right)^n+375=725^n+375=\left(....725\right)+375=....1000\)
Vì : \(5^{4n}+375\)có 4 chữ số tận cùng bằng 1000 mà 1000 chia hết cho 1000.
Nên \(5^{4n}+375\)chia hết cho 1000 ( đpcm )
Chứng minh rằng \(n^{4k+1}\) và n có cùng chữ số tận cùng với mọi số tự nhiên n, k. Từ đó, tìm chữ số tận cùng của tổng: \(2^1+3^5+4^9+...+502^{2001}\)
Chứng tỏ rằng :
\(2001^n+2^{3n}.47^n+25^{2n}\) có 3 chữ số tận cùng là 002
B1 Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a và n
a) a và a5 có chữ số tận cùng như nhau
b) an và an+4 có chữ số tận cùng như nhau ( \(n\ge1\))
B2 : Chứng minh rằng n6 + n4 - 2n2 \(⋮\)72 với mọi số nguyên n
Chứng minh rằng : Chữ số tận cùng của các số tự nhiên n và n5 là như nhau
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì n5 và n lun có chữ số tận cùng giống nhau
Chứng minh rằng 9994+999 có tận cùng là 3 chữ số 0
Tìm 3 chữ số tận cùng của 72018
Tìm 5 chữ số tận cùng của 20182019
Tìm 4 chữ số tận cùng của 200221352+5
Dùng cách đồng dư nha
Ai đúng và nhanh nhất mình tk
Chứng minh rằng n thuộc N thì n5 và n luôn có chữ số tận cùng giống nhau
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì n5 và n luôn có chữ số tận cùng giống nhau
