Question

Chứng tỏ rằng 2 số 2015²⁰¹⁶ - 1 và 2015²⁰¹⁶ + 1 ko đồng thời là số nguyên tố 

gấp :( hứa sẽ tick :( 

Answer 1

Ta thấy \(2015^{2016}\)có chữ số tận cùng là 5

Suy ra \(2015^{2016}-1\)có chữ số tận cùng là 4

Vì chỉ có 1 và chỉ 1 số chẵn duy nhất là số nguyên tố (số 2)

Suy ra \(2015^{2016}-1\)là hợp số

Ta có \(2015^{2016}+1\)có chữ số tận cùng là 6 ( vì \(2015^{2016}\)có chữ số tận cùng là 5 (chứng minh trên))

Suy ra \(2015^{2016}+1\)là hợp số (phần giài thích giống phia trên)

Vậy \(2015^{2016}-1\)và \(2015^{2016}+1\)ko đồng thời là số nguyên tố (đpcm)