Question

chung to rang 12n+1/30n+2la phan so toi gian

 

Answer 1

Để phân số này tối giản thì 2 số này phải nguyên tố cùng nhau.

Gọi ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) là d

=> 12n + 1 chia hết cho d => 5(12n + 1) chia hết cho d

     30n + 2 chia hết cho d => 2(30n + 2) chia hết cho d

Từ 2 điều trên => 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d

=> (60n - 60n) + (5 - 4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1

hay phân số 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản

Vậy...

Answer 2

Gọi d thuộc ƯC (12n+1, 30n+2). Ta có: 
12n+1 chia hết cho d, 30n+2 chia hết cho d 
=> 12n+1 - 30n+2 chia hết cho d 
=> 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d 
=> 60n+5 - 60n+4 chia hết cho d 
=> (60n - 60n) + (5-4) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 hoặc d = -1 
Vậy phân số trên là phân số tối giản.