Question

Chứng tỏ rằng 1 + 3 +3² +...+3²⁰¹²    chia hết cho 13

Answer 1

chia 3 số 1 cặp 

được (1+3+3²⁾ +3³(1+3+3²)+...

đó chia hết cho 13

Answer 2

Ta có : 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^2012

Suy ra: ( 1 + 3 + 3^2 ) + (3^3 + 3^4 + 3^5 ) + ... + ( 3^2010 + 3^2011 + 3^2012 ) 

Suy ra: ( 1 + 3 + 3^2 ) + 3^3x( 1 + 3 + 3^2 ) + ... + 3^2010 x ( 1+ 3 + 3^2 )

Suy ra: 13 + 3^3 x 13 + ... + 3^2010 x 13

Suy ra: 13 x ( 1 + 3^3 + ... + 3^2010 ) 

Suy ra 13 x ( 1 + 3^3 + ... + 3^2010 ) chia hết cho 13       ( điều phải chứng minh )