k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=k(k+1)(k+2-k+1)=3.k.(k+1)
S=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
=>3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1)3
=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4(5-2)+...+n.(n+1)[(n+2)-(n-1)]
=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n(n+1)(n+2)
\(\Rightarrow S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Bài 1: Chứng tỏ rằng
a/ k. ( k + 1 ). ( k +2 ) - ( k - 1) . k. ( k+ 1) = 3 . k. ( k + 1 )
với k thuộc N
b/ Tính tổng
S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ................ + 99.100
Chứng tỏ: \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)=3k\left(k+1\right)\)
Chứng minh rằng: k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)=4k(k+1)(k+2) trong đó k=1,2,3,...
anh chị giúp em bài toán này em xin hậu tạ = cả tấm lòng ạ
hãy chứng tỏ rằng :
k nhân (k+1) nhân (k+2) -(k-1) nhân k nhân k nhân (k+1)=3k nhân(k+1) =3k nhân ( k+1) với (k thuộc N*)
Em xin chân thành cảm ơn
Với k thuộc N. chứng minh
K * (k+1) * (k+2) - (k-1) * k * (k+1) = 3 * k * (k+1)
Chứng minh với k E N* ta luôn có k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=3.k.(k+1)
Chứng minh:Với k thuộc N ta luôn có :k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=3. k(k+1)
Chứng minh rằng (với k thuộc N *) :
k(k+1)(k+2) - (k-1)k(k+1) = 3.k.(k+1)
GIải hộ mình nhé
Chứng minh : Với k thuộc N* ta luôn có : k.(k+1).(k+2)-(k-1).k.(k+1)=3.k.(k+1)
Áp dụng tính tổng : S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1).