ND

chứng tỏ A=1/4+1/9+1/16+1/25+...+1/100 không phải là số tự nhiên

 

ND
10 tháng 7 2016 lúc 20:34

Theo đề bài thì A không phải là số tự nhiên suy ra A<1. Ta có

1/4+1/9+1/16+1/25+...+1/100

=1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+...+1/10^2

=1/2x2+1/3x3+1/4x4+1/5x5+...+1/10x10<1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/9x10

=>A<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10

=>A<1/1-1/10

=>A<9/10

Vì 9/10<1=>A<1

Vậy A không phải số tự nhiên

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TD
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết