Question

chứng minh\(\sqrt{7}\)lá số vô tỷ

Answer 1

giả sử √7 là số hữu tỉ 
=> √7 = p/q , với p, q thuộc N*, (p,q) = 1 
=> 7 = p²/q² => q² = p²/7 => p² chia hết cho 7, mà 7 nguyên tố => p chia hết cho 7 
đặt p = 7n, thay vào trên ta có: q² = 49n²/7 = 7n² => n² = q²/7 
=> q² chia hết cho 7, do 7 nguyên tố => q chia hết cho 7 
thấy p và q đều chia hết cho 7: vô lí do giả thiết p, q nguyên tố cùng nhau 

Vậy √7 là số vô tỉ 

google nghen!