\(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{30}+\sqrt{42}
\(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{30}+\sqrt{42}
Chứng minh rằng : \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}< 24\)
Bài 1: Chứng minh:
a) \(\sqrt{9+\sqrt{17}}-\sqrt{9-\sqrt{17}}-\sqrt{2}=0\)
b) \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}=\sqrt{5}+1\)
c) \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}< 24\)
d) \(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+,,,+\sqrt{6}}}}=3\)
cmr: \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}
Câu 4:
a. Chứng minh rằng: \(\sqrt{22-12\sqrt{2}}\) + \(\sqrt{6+4\sqrt{2}}\) = 4\(\sqrt{2}\)
b. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}\) = \(\sqrt{n+1}\) - \(\sqrt{n}\)
Chứng minh rằng:\(\sqrt{52+12\sqrt{10}}-\sqrt{47-6\sqrt{10}}=3\sqrt{2}\)
Chứng minh đẳng thức:
\(\left(\sqrt{12}-6\sqrt{3}+\sqrt{24}\right)\sqrt{6}-\left(4\sqrt{\frac{1}{2}}+12\right)=-14\sqrt{2}\)
Chứng minh
\(\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12}+\sqrt{8}}-\sqrt{3}=\sqrt{2}+1\)
Cho mình hỏi:
a.\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{42-12\sqrt{6}}\)
b.1\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{24}+\sqrt{25}}\)
Trả lời giúp mình với ạ! mình cảm ơn!
Chứng minh đẳng thức
\(\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12}+\sqrt{8}}=\sqrt{3}+\sqrt{2}+1\)