Tam giác vuông ABC, vuông tại A, có AM là trung tuyến.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = AM.
=> AM = \(\dfrac{1}{2}\) AD (1)
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành, có góc A = \(90^0\) nên ABDC là hình chữ nhật.
=> AD = BC (2)
Từ (1) và (2) => AM = \(\dfrac{1}{2}\) BC (đpcm).
Vậy trong một tam giác vuông, trung tuyến tương ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Dựa vào tính chất 3 đường chéo của hình chữ nhật.
dựa vào tính chất 3 đường chéo của hình chữ nhật.
tick mik nha
lỗi đánh máy, 2 đường chéo mới đúng. Bây h mới phát hiện ra T_T!!
trên tia đối của tia MA lấy điểm M sao cho MA=MN
ta có:
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (đối đỉnh)
BM=CM (giả thiết)
MA=MN (điều kiện trên)
=> \(\Delta MAB=\Delta MNC\) (c.g.c)
=> \(\widehat{MBA}=\widehat{MCN}\)
vì \(\widehat{MBA}=\widehat{MCN}\) nên AB//NC
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}=180^0\)
mà \(\widehat{BAC}=90^0\) => \(\widehat{ACN}=90^0\)
ta có:
AC chung
AB=NC (cmt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}=90^0\)
=> \(\Delta ABC=\Delta CNA\)(c.g.c)
=> AN=BC=> AM=1/2BC
dựa vào 2 tm giác cân
dựa vào tổng 3 góc của 1 tam giác
Dựa vào hai tm giác cân
dựa vào 3 góc của 1 hình tam giác
Trên cạnh BC của tam giác ABC vuông tại A sao cho góc MAC bằng góc ACB
=> Tam giác AMC cân tại M => AM = AC
Góc ABC + góc ACB = 90 độ
=> Góc ABC + góc CAM = 90 độ
=> Góc ABC = góc BAM
=> tam giác ABM cân tại M
=> AM = BM
=> BM = CM
=> M là trung điểm của BC
=> AM là trung tuyến của tam giác ABC và AM = 1/2(AM + BM) = 1/2 BC => đpcm
Tam giác vuông ABC, vuông tại A, có AM là trung tuyến.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = AM.
=> AM = 1212 AD (1)
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành, có góc A = 900900 nên ABDC là hình chữ nhật.
=> AD = BC (2)
Từ (1) và (2) => AM = 1212 BC (đpcm).
Vậy trong một tam giác vuông, trung tuyến tương ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Tam giác vuông ABC, vuông tại A, có AM là trung tuyến.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = AM.
=> AM = 1212 AD (1)
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành, có góc A = 900900 nên ABDC là hình chữ nhật.
=> AD = BC (2)
Từ (1) và (2) => AM = 1212 BC (đpcm).
Vậy trong một tam giác vuông, trung tuyến tương ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Tam giác vuông ABC, vuông tại A, có AM là trung tuyến.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = AM.
=> AM = 1212 AD (1)
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành, có góc A = 900900 nên ABDC là hình chữ nhật.
=> AD = BC (2)
Từ (1) và (2) => AM = 1212 BC (đpcm).
Vậy trong một tam giác vuông, trung tuyến tương ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
