8 đồng dư với 9 mod -1
=>8^12 đồng dư với 9 mod (-1)12=1 hay 8^12 chia 9 dư 1 (1)
2^33=(2^3)^11=8^11
8 đồng dư với 9 mod -1
=>8^11 đồng dư với 9 mod -1 hay 2^33 chia 9 dư -1 (2)
Từ (1) và (2)=> 8^12+2^33 chia 9 dư 1+(-1)=0
hay 8^12+2^33 chia hết cho 9 (đpcm)
đồng dư là có cùng số dư chẳng hạn 8 đồng dư với 3 mod 2
đây nha: 8^12 + 2^33
=2^36 + 2^33
=2^33 . (2^3 + 1)
=2^33 . 9 chia hết cho 9
Vậy 8^12 + 2^33 chia hết cho 9.